quarta-feira, 6 de maio de 2020

Matemática, raciocínio, história e política - questões baseadas na OBMEP 2019


01. Na reunião da denominada “República de Cercadinho”, os apoaidores de um presidente são reunidos em grupos num cercadinho tal como o povo que espera a fala de um “messias”. Cada grupo é formado por 8 radicais e 5 políticos da bancada BBB (Bala, Boi e Bíblia). Se há 60 radicais a mais que os políticos. Qual o número total de apoiadores nesta reunião?

02. Cinco integrantes do governo eleito em 2018 participaram de uma reunião na residência oficial do presidente alcunhado “Patriota” e “Mito”. Bebiano desligou seu celular antes de Moro e depois de Santos Cruz. Vélez Rodriguez, Santos Cruz e Mandeta desligaram seus aparelhos um em seguida do outro. Qual foi o primeiro a desligar seu aparelho?  

03. Cada elemento químico tem um número atômico. Assim, Neônio (Ne – 10), Sódio (Na – 11), Magnésio (Mg – 12), Alumínio (Al – 13) e Silício (Si – 14), são exemplos. Se montarmos um dado com os números 10, 11, 12, 13 e 14 e encostarmos cada um em fila, podemos observar três pares de face em contato. A soma dos números das faces em contato é:


04. As terras indígenas são alvos frequentes de invasões, algumas mais violentas que outras. Entre duas tribos há uma região sofrendo com os problemas do desmatamento e da extração ilegal de minerais de grande valor para o mercado. Agentes do IBAMA decidiram medir a área de uma reserva ambiental entre duas tribos utilizando três figuras geométricas de lados verticais ou horizontais idênticas entre si. Assim a distância entre as tribos é:



05. Imaginemos a função (política e) matemática que analisa a quantidade de mensagens trocadas entre Sérgio Moro (ex-juiz federal, ex-ministro bolsonariano e ex-herói da “nova política”) e Deltan Dallagnol (procurador da república ajudado pelas ligações de Moro nas investigações contra Lula). Essa função f é tal que f (2x + 1 / x – 1) = 1 / x para todo número real “x” diferente de 0 e 1. Assim, qual é o valor de f (3?


RESOLUÇÃO
01)
5  / 8 = x / x + 60
8x = 5x + 300
3x = 300
X = 100

Se há 100 políticos e 160 radicais (100 + 60), o número total dos apoiadores que participaram desta reunião é 260.
……………………………………………………
02)
Veles Rodriguez, Santos Cruz, Mandeta, Bebiano e Moro
O primeiro foi Vélez Rodriguez.
………………………………………………….
03)
14 + 12 + 11 + 13 + 14 + 12 = 76



…………………………………………………
04)
Cada figura geométrica pode ser representada por uma letra
A distância entre a tribo A e a B é a mesma.
Tudo que está além da distância entre as tribos deve ser subtraído da contagem.
Podemos relacionar a distância desconhecida entre as tribos, as incógnitas (as figuras geométricas) e as distâncias conhecidas:

d = 111 – x + z
d = 80 – y + x
d = 82 – z + y
3d = 273 –x +z –y +x –z +y
d = 273 / 3
d = 91 km
………………………………………………….

05)
Igualamos toda a função a 3 e realizamos a multiplicação dos meios pelos extremos.
(2x + 1 / x – 1) = 3
3x – 3 = 2x +1
3x – 2x = 1 + 3
X = 4

Após encontrarmos o valor de x, podemos calcular o valor da função:
F(3) = 1 / x
F(3) = 1 / 4


Nenhum comentário:

Postar um comentário